Question

GENTE PELO O AMOR DE DEUS , ME AJUDEM
1) resolva as equações pelo método que considerar mais conveniente
a)9x²-2x+4=-14x
b)5x²+2x+3=x-2x²
c)(x+2)²=6+x=2x²
d)4(x²+2)²=3(x-1)²
e)x²/3 = -x - 2/3

Answer 1

a)
9x² - 2x + 4= - 14x
9x² - 2x + 14x + 4 = 0

9x² + 12x + 4 = 0

a = 9; b = 12; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 144 - 4.9.4
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x = - b +/- √Δ = - 12 (:6) = - 2 
           2a           18 (:6)     3
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b)
5x² + 2x + 3 = x - 2x²
5x² + 2x² + 2x + 3 = 0

7x² + 2x + 3 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 4 - 4.7.3
Δ = 49 - 84
Δ = - 35 (não há solução, para os reais, Δ < 0)
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c)
(x + 2)² = 6 + x +2x²
x² + 2.2x + 4 = 6 + x + 2x²
x² + 4x + 4 = 6 + x + 2x²
x² - 2x² + 4x - x + 4 - 6 = 0

- x² + 3x - 2 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 9 - 4.(-1).( -2)
Δ = 9 + 4.(-2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x = - 3 + 1 = - 2/-2 = 1
          - 2

x = - 3 - 1 = - 4 / - 2 = 2
       - 2
____________________________________________
d)
4(.x² + 2) = 3.(x - 1)²
4x² + 8 = 3(x² - 2x + 1)
4x² + 8= 3x² - 6x + 3
4x² - 3x² + 6x + 8 - 3 = 0

x² + 6x + 5 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4.1.5 
Δ = 36 - 20
Δ = 16

x = - 6 + 4 = - 2/2 = - 1
         2
x = - 6 - 4 = - 10/2 = - 5
          2
_____________________________________
e)
x² = - x - 2
3            3

mmc: 3

x²  = - 3x - 2
 3         3

x² = - 3x - 2
x² + 3x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 9 - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x = - 3 + 1 = - 2/2 = - 1
          2
x = - 3 - 1 = - 4/2 = - 2
         2