Question

gente, nao to conseguindo principalmente no numerador, nao sei se faço a distributiva primeiro ou sei la, agradeço se fizer passo a passo​

Answer 1

Oh questãozinha chata em... Mas vamos lá!

E = [(x - 2)³ - x(x-3)(x+3)] / (x² - x + 1)² - (x² - 2x)² - 2x³

Resolverei separadamente, pois acho que fica mais fácil tanto a compreensão quanto a resolução:

modelo: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

(x - 2)³ = x³ - 3x²2 + 3x2² - 2³

x(x-3)(x+3) - Repare que (x-3)(x+3) é um produto notável

(x-3)(x+3) = x² - 3²

x(x-3)(x+3) = x(x²-3²) = x³ - x3²

Resolvendo o numerador: (x-2)² - x(x-3)(x+3) =

x³ - 3x²2 + 3x2² - 2³ - x³ - x3² =

-3x²2 + 3x2² - 2³ - x3² =

-3x²2 + 12x - 8 - 9x =

-3x²2 + 3x - 8

Agora #partiudenominador

(x² - x + 1)² - (x² - 2x)² - 2x³

(x² - x + 1)² = ¯ \ _ (ツ) _ / ¯

(x²- 2x)² = (x²)² - 2x² = x^4 - 2x²

-2x³ = -2x³ (já simplificado)

Efetuando a soma do denominador:

(x² - x + 1)² - (x^4 - 2x²) - 2x³

(x² - x + 1)² - x^4 +2x³ -2x³

= (x² - x + 1)² - x^4

Juntando a fração:

(-3x²2 + 3x - 8)/ (x² - x + 1)² - x^4

(esqueci de multiplicar o -3x²2, que no caso = -6x²)

-6x² + 3x - 8 / (x² - x +1) - x^4

Resposta: -6x² + 3x - 8 / (x² - x +1) - x^4

Creio que seja isso.

Espero ter ajudado!