Question

Gente não estou conseguindo responder está equação exponencial alguém me ajude por favor?!
2^2x-3 - 3.2^x-1 + 4 =0

Answer 1

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$2^{2x-3}-3.2^{x-1}+4=0 \\ \\ 2^{2x}.2^{-3}-3.2^x.2^{-1}+4=0 \\ \\ 2^x=y \\ \\ \frac{y^2}{8} - \frac{3y}{2} +4=0 \\ \\ mmc(2,8)=8 \\ \\ y^2-12y+32=0$

Δ=b²-4ac
Δ=(-12)²-4(32)
Δ=144-128
Δ=16

$y=- \frac{b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{-(-12)\pm \sqrt{16} }{2} = \frac{12\pm4}{2} \\ \\ y'= \frac{12+4}{2} = \frac{16}{2} =8 \\ \\ y"= \frac{12-4}{2} = \frac{8}{2} =4$

como
$2^x=y \\ \\ 2^x=8~~~~~~~~~~~~~~~~2^x=4 \\ \\ 2^x=2^3~~~~~~~~~~~~~~~2^x=2^2 \\ x=3~~~~~~~~e~~~~~~~~x=2$