Question

Gente mim ajude! atividade de matemática questão 17) dadas as matrizes A= [0 3 2 -5] B=[-2 4 0 -1]e C=[4 2 -6 0] calcule:
a) A+B b) A+c c)A+B+C

Answer 1

Só se pode somar duas ou mais matrizes se elas forem do mesmo tipo.
          Lembre-se que duas matrizes são consideradas do mesmo tipo se elas possuírem o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Veja que todas as matrizes que a questão dá - matriz A, B e C - são do mesmo tipo; todas são matrizes 1 X 4 - possuem uma linha e quatro colunas. 
          Saiba que o processo de soma é básico: eu simplesmente somo determinado elemento, em uma matriz, ao outro elemento, na outra matriz. E vale lembrar que esses elementos somados têm de estar na mesma posição; ou seja: têm de estar na mesma linha e na mesma coluna.


Obs.: em caso de a matriz possuir elementos com sinal negativo, a soma será feita normalmente. Ou seja, o elemento negativo continuará sendo negativo quando for somado ao seu elemento correspondente na outra matriz - e assim que isso for feito, os cálculos necessários deverão ser feitos. Você observará isso nos cálculos abaixo.


          Observando a questão, posso ver a matriz A e a matriz B. Na matriz A, o elemento que ocupa a linha um e a coluna um é o 0; já na matriz B, o elemento que ocupa a linha um e a coluna um é o -2. Quando eu fizer a soma de A com B, somarei esses dois -    0 e -2 -    , pois eles atendem ao critério: cada elemento será somado com  o seu correspondente na outra matriz. Entendeu? É por esse motivo que, em caso de soma de matrizes, as tais matrizes que serão somadas terão de ser do mesmo tipo: porque cada elemento terá de ter um correspondente na outra matriz, para que assim sejam somados.





Cálculo:

$a)\ \ A+B \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}0&3&2&-5\\\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cccc}-2&4&0&-1\\\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}-2+0&4+3&0+2&-1-5\\\end{array}\right] = \\ \\ \boxed{\boxed{\left[\begin{array}{cccc}-2&7&2&-6\\\end{array}\right] }}$





$b)\ A+C\\\\\left[\begin{array}{cccc}0&3&2&-5\\\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cccc}4&2&-6&0\\\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}0+4&3+2&-6+2&-5+0\\\end{array}\right] =\\\\ \boxed{\boxed{\left[\begin{array}{cccc}4&5&-4&-5\\\end{array}\right] }}$





$c)\ A+B+C= \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}0&3&2&-5\\\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cccc}-2&4&0&-1\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cccc}4&2&-6&0\\\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}0-2+4&3+4+2&2+0-6&-5-1+0\\\end{array}\right] = \\\\\boxed{\boxed{\left[\begin{array}{cccc}2&9&-4&-6\\\end{array}\right] }}$