Question

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Dois corpos de massas iguais a 2,0 kg e 3,0 kg movem-se em sentidos opostos e na mesma direção, com velocidades respectivamente iguais a 6,0 m/s e 4,0 m/s. Considerando a colisão perfeitamente elástica, de termine a velocidade dos corpos após a colisão.​

Answer 1

Resposta:

-6 m/s e 4 m/s

Explicação passo a passo:

Vamos adotar o referencial horizontal para a direita.

Corpo de 2kg = A (indo para a direita inicialmente)

Corpo de 3kg = B (indo para a esquerda inicialmente)

Então a velocidade de B (4 m/s) estará negativa, pois estará indo para a esquerda.

Num choque as forças externas podem ser desprezadas, então usamos a conservação da quantidade de movimento:

$Q_{antes} = Q_{depois}\\m_a.v_a + m_b.v_b = m_av_a' + m_bv_b'\\2.6 + 3.(-4) = 2v_a' + 3v_b'\\2v_a' + 3v_b' = 0$

Ele também disse que a colisão é perfeitamente elástica, então o coeficiente de restituição é igual a 1:

$e = \frac{VelocidadeRelativa_{afastamento}}{VelocidadeRelativa_{aproximacao}} = \frac{v_b'-v_a'}{v_a-v_b} \\\\1 = \frac{v_b' - v_a'}{6-(-4)}\\\\v_b' - v_a' = 10\\\\v_b' = 10 + v_a'$

Agora é só substituir na primeira equação.

$2v_a' + 3v_b' = 0\\\\2v_a' + 3(10 + v_a') = 0\\\\5v_a' = -30\\\\v_a' = -6m/s\\\\2(-6) +3v_b' = 0\\\\v_b' = 4 \ m/s$