Question

GENTE ME AJUDEM POR FAVOR, VALE NOTA AGORA.
A rua Tenório Quadros e a Teófilo Silva ambas retilínas, cruzam-se conforme um angulo de 30°. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na Av. Teófilo Silva a 4000m do citado cruzado. Portanto determine em KM a distância entre o posto de gasolina é a Tenório Quadros?
*A professora deu uma dica dizendo que se usa TG de 30°*

Answer 1

Eu fiz assim:
Primeiro, vc traça uma linha entre o posto e um ponto na linha Tenório Quadros. Essa reta equivale a menor distância entre o posto e a avenida.
Vai formar dois triângulos com esse maior, um de hipotenusa x, que é 4000√3 /3, pois tg 30 = x/4000, no qual x = 4000√3/3
O outro triângulo, terá hipotenusa 4000

Fazendo a relação de triângulos, fica 4000√3/3 ÷ 4000 = x ÷ 2000√3 - x

Multiplicando cruzado, fica:
2000√3/3 × 4000√3/3 - 4000√3x / 3 = 4000x

2000√3 × 4000√3 = 12000x + 4000√3x

24,000,000 = 4000x ( 3 - √3)

6000 = (3 - √3)x

6000 × (3-√3) / (3-√3) (3+√3) = x

1000(3-√3) = x