Question

Gente, me ajudem por favor nessa questão

Answer 1

Vamos lá.

Aqui você quer que encontremos as raízes das seguintes equações:

a) x² - x - 20 = 0

Vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é dada assim:

x = [-b+-√(Δ)]/2a

Veja que a equação acima temos os seguintes coeficientes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -1 --- (é o coeficiente de x)
c = -20 ----(é o coeficiente do termo independente).
Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4*1*(-20) = 1+80 = 81.

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos;

x = [-(-1)+-√(81)]/2*1
x = [1+-√(81)]/2 ----- como √(81) = 9, teremos;
x = [1+-9]/2 ----- daqui você já conclui que:

x' = (1-9)/2 = -8/2 = - 4
x'' = (1+9)/2 = 10/2 = 5

Assim, as raízes da equação do item "a" são as que acima discriminadas.


b) x² - 3x - 4 = 0

Vamos aos coeficientes e ao delta:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -3 --- (é o coeficiente de x)
c = -4 ----(é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = (-3)² - 4*1*(-4) = 9+16 = 25.

Assim, substituindo-se na fórmula de Bháskara, teremos;

x = [-(-3)+-√(25)]/2*1
x = [3+-√(25)]/2 ----- como √(25) = 5, teremos:
x = [3+-5]/2 ----- daqui você já conclui que:

x' = (3-5)/2 = -2/2 = - 1
x'' = (3+5)/2 = 8/2 = 4

As raízes da questão do item "b" são as acima discriminadas.


c) x² - 8x + 7 = 0

Vamos aos coeficientes e ao delta.

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -8 --- (é o coeficiente de x)
c = 7 --- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = (-8)² - 4*1*7 = 64 - 28 = 36.

Agora vamos pra fórmula de Bháskara:

x = [-(-8)+-√(36)]/2*1
x = [8+-√(36)]/2 ----- veja que √(36) = 6. Logo:
x = [8+-6]/2 ---- daqui você conclui que:

x' = (8-6)/2 = 2/2 = 1
x'' = (8+6)/2 = 14/2 = 7

As raízes da função do item "c" são as acima discriminadas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.