Question

Gente me ajudem por favor!! Cálculos urgente!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Hillary, como você colocou um anexo bem legível, agora dá pra entender bem e, assim , poderemos dar respostas bem fundamentadas.

I) Tem-se as seguintes questões:

i) (x - 2/3)*(x - 3/4) = 5/24 ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos (aplicando-se a distributiva do produto):

x² - 3x/4 - 2x/3 + 6/12 = 5/24 ----- mmc, no 1º membro entre "3", "4" e "12" é "12". Assim, aplicando-o apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(12*x² - 3*3x - 4*2x + 1*6)/12 = 5/24 ----- desenvolvendo, teremos:

(12x² - 9x - 8x + 6)/12 = 5/24 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

(12x² - 17x + 6)/12 = 5/24 ---- multiplicando-se em cruz, temos:

24*(12x² - 17x + 6) = 12*5 ---- efetuando este novo produto, temos:

288x² - 408x + 144 = 60 ---- pasando "60" para o 1º membro, temos:

288x² - 408x + 144 - 60 = 0 ----- ou apenas:

288x² - 408x + 84 = 0 ---- para facilitar, poderemos simplificar ambos os membros por "12", com o que iremos ficar com:

24x² - 34x + 7 = 0 ----- note que se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = 1/4; e x'' = 7/6 <---- Esta é a resposta para o item "i".

j) (x+1)² = 1-3x ----- desenvolvendo o quadrado do 1º membro, temos:

x²+2x+1 = 1-3x ---- passando todo o 2º membro para o 1º, teremos:

x²+2x+1 - 1 + 3x = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

x² + 5x = 0  ---- vamos pôr "x" em evidência, com o que ficaremos:

x*(x + 5) = 0 ---- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Então um dos fatores será nulo. Assim, teremos as seguintes possibilidades:

ou

x = 0 ---> x' = 0

ou

x+5 = 0 ---> x'' = - 5.

Assim, como você viu, as raízes da equação do item "j" são estas:

x' = 0; x'' = - 5 <---- Esta é a resposta para o item "j".

k) x³ - [(x-2)*(x²+x+2)] = 8 ----- desenvolvendo logo o produto indicado, teremos:

x³ - [x³+x²+2x - 2x²-2x-4] = 8 ---- reduzindo logo os termos semelhantes do que está dentro dos colchetes, ficaremos com:

x³ - [x³ - x² - 4] = 8 ---- agora retiraremos os colchetes, ficando com:

x³ - x³ + x² + 4 = 8 ---- passando "4" para o 2º membro, temos:

x³ - x³ + x²  = 8-4 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:

x²  = 4 ---- isolando "x", ficaremos com:

x = ± √(4) ----- como √(4) = 2, teremos:

x = ± 2 ----- daqui você já conclui que:

x' = - 2; x'' = 2 <--- Esta é a resposta para o item "k".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.