Question

Gente me ajudem poor favor é tarabalho!Muito obrigada

Answer 1

$\displaystyle |3x-2|=x-1\iff 3x-2=x-1\vee 3x-2=1-x\\ \\ |3x-2|=x-1\iff 2x=1\vee 4x=3\\ \\ |3x-2|=x-1\iff \boxed{x=\frac{1}{2}\vee x=\frac{3}{4}}$

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$\displaystyle |x|^2-5|x|=4\iff |x|^2-5|x|-4=0\\ \\ |x|^2-5|x|=4\iff |x|=\frac{5\pm\sqrt{41}}{2}\\ \\ |x|^2-5|x|=4\iff \boxed{x=\frac{5+\sqrt{41}}{2}}$

==============

$\displaystyle 2x+3|x|-14=0\\ \\ 3|x|=14-2x\iff (3x =14-2x \vee 3x = 2x-14)\wedge (14-2x\geq0)\\ \\ 3|x|=14-2x\iff (5x =14 \vee x = -14)\wedge (x\leq7)\\ \\ 3|x|=14-2x\iff (x =\frac{14}5 \vee x = -14)\wedge (x\leq7)\\ \\ 3|x|=14-2x\iff \boxed{x =\frac{14}5 \vee x = -14}$

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$x^2-3|x|-10=0\iff |x|^2-3|x|-10=0\\ \\ x^2-3|x|-10=0\iff (|x|-5)(|x|+2)=0\\ \\ x^2-3|x|-10=0\iff |x|-5=0\\ \\ x^2-3|x|-10=0\iff \boxed{x\in\{-5,5\}}$

Answer 2

a)
↓3x - 2↓ = x - 1
condição de validade x - 1 > 0 ⇒  x > 1  RELAÇÃO I
3x - 2 = x - 1
2x = 1⇒    x = 1/2 (não serve porque não satisfaz RELAÇÃO I !!)
-3x + 2 = x - 1
-4x = -3 ⇒ x = 3/4 (não serve porque não satisfaz RELAÇÃO I !!)
V =  {    }   Conjunto Vazio!!!
                     
c) 2x + 3↓x↓ - 14 = 0
     2x + 3x  = 14 ⇒ 5x =14 ⇒ x = 14/5
     2x - 3x  =  14 ⇒ -x = 14 ⇒ x = -14
V = {  -14    14/5} 


d) x² - 3↓x↓ -10 = 0
   x² - 3x - 10 =0
  (x - 5)(x+2) = 0
 x - 5 = 0 ⇒  x = 5
x + 2 = 0 ⇒  x = -2
  x² +3x - 10 = 0
  (x + 5)(x -2) = 0
 x + 5 = 0 ⇒ x = -5
x -2 = 0 ⇒  x = 2
V = { -5   -2    2    5}