gente me ajudem pooor favoor
calcule a expressão:
(x+2)²+(x+3)²+(x+4)²+(x+5)²
OBS: E ME EXPLIQUEM COMO EU FAÇO PRA CALCULAR OUTRAS ESPRESSÕES
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
essa expressão é a soma de 4 produtos notáveis "quadrado da soma entre 2 termos). Sempre usaremos para este tipo de produto notável (quadrado da soma entre 2 termos) a seguinte regra:
" quadrado do 1º termo + 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo + o quadrado do 2º termo). ex: para (x + y)², fica assim x² + 2xy + y². Pois bem vamos a resolução da questão:
(x+2)² + (x+3)² + (x+4)² + (x+5)² = ?
(x² + 4x + 4) + (x² + 6x + 9) + (x² + 8x + 16) + (x² + 10x + 25) = 4x² + 28x + 54
Note que todos os números são múltiplos de 2, então podemos simplificar colocando 2 em evidência:
4x² + 28x + 54 ⇒ 2(2x² + 14x + 27)
" quadrado do 1º termo + 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo + o quadrado do 2º termo). ex: para (x + y)², fica assim x² + 2xy + y². Pois bem vamos a resolução da questão:
(x+2)² + (x+3)² + (x+4)² + (x+5)² = ?
(x² + 4x + 4) + (x² + 6x + 9) + (x² + 8x + 16) + (x² + 10x + 25) = 4x² + 28x + 54
Note que todos os números são múltiplos de 2, então podemos simplificar colocando 2 em evidência:
4x² + 28x + 54 ⇒ 2(2x² + 14x + 27)
Perguntas interessantes