Question

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a-) Calcule o 18 termo de uma P.A, Sabendo que a7=12 e R=2

b-)Calcule o 20 termo da P.A em que a10= 24 e a1= 3

c-) Calcule o valor de a de modo que a sequência (-8; a, -6) nessa ordem seja P.A

d-) sabendo que 1, 3 x e 17 -4 termos consecutivos de uma P.A, ache o valor do x.

e-) Encontre o valor de x na P.A
(-5, x, 3/2)

Answer 1

a) Termo geral da P.A.:
$a_{n} = a_{m} + (n-m)r \\\\ a_{18} = a_{7} + (18-7).(2) \\\\ a_{18} = 12 + 22 \\\\ a_{18} = 34$

b)Termo geral da P.A.:
$a_{n} = a_{m} + (n-m)r \\\\ a_{10} = a_{1} + (10-1)r \\\\ 24 = 3 + 9r \\\\ 24 - 3 = 9r \\\\ r = \frac{21}{9} \\\\ a_{20} = a_{10}+ (20-10).(\frac{21}{9}) \\\\ a_{20} = 24 + \frac{210}{9} \\\\ a_{20} = \frac{24.9 + 210}{9} \\\\ a_{20} = \frac{426}{9}$

c)O termo médio corresponde a média aritmética dos termos anterior e posterior:
$a = \frac{ -8 - 6}{2} \\\\ a = \frac{ -14}{2} \\\\ a = -7$

d)O termo médio corresponde a média aritmética dos termos anterior e posterior:
$3x = \frac{ 1 + 17- 4}{2} \\\\ 6x = 14 \\\\ x = \frac{7}{3}$

e)O termo médio corresponde a média aritmética dos termos anterior e posterior:
$x = \frac{-5+\frac{3}{2}}{2} \\\\ x = \frac{\frac{-10+3}{2}}{2} \\\\ x = \frac{-7}{4}$

Answer 2

Vamos lá.

a-) Calcule o 18 termo de uma P.A, Sabendo que a7=12 e R=2

Vamos achar a1.
A7 = a1 + 6r
12 = a1 + 12
a1 = 0

a18 = a1 + 17r
a18= 17*2
a18 = 34

b-)Calcule o 20 termo da P.A em que a10= 24 e a1= 3

Vamos la achar a razão.

a10 = a1 + 9r
9r = 24-3
r= 21/9

a20 = a1 + 19.r
a20= 3 + 19.21/9
a20 = 3 + 399/9
a20 = 426/9

c-) Calcule o valor de a de modo que a sequência (-8; a, -6) nessa ordem seja P.A

2a = -8-6
a = -14/2
a = -7

d-) sabendo que 1, 3 x e 17 -4 termos consecutivos de uma P.A, ache o valor do x.

NAO ENTENDI ESSA AQUI AMIGO(A)

e-) Encontre o valor de x na P.A
(-5, x, 3/2)

2x = -5 + 3/2
2x = -7/2
x = -7/2 × 1/2

x = -7/4

Att Jhonny