Question

gente me ajudem nessa questão por favor, e se possível me dêem alguma dica sobre o assunto. Desde já agradeço.

Answer 1

$\lim_{x \to 9} \frac{\sqrt{x}-3}{x^2-9x} \\ \\ \lim_{x \to 9} \frac{\sqrt{x}-3}{x(x-9)} \\ \\ \lim_{x \to 9} \frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{x(x-9)(\sqrt{x}+3} \\ \\ \lim_{x \to 9} \frac{x-9}{x(x-9)(\sqrt{x}+3)} \\ \\ \lim_{x \to 9} \frac{1}{x(\sqrt{x}+3)} =\frac{1}{9(\sqrt9+3)}=\frac{1}{54}$

Answer 2

$\lim_{x \to 9} \dfrac{ \sqrt{x} -3}{ x^{2} -9x}$

$\lim_{x \to 9} \dfrac{ \sqrt{x} -3}{ x.(x -9)}$

$\lim_{x \to 9} \dfrac{ \sqrt{x} -3}{ x.[ ( \sqrt{x} )^{2} - 3^{2} ]}$

$\lim_{x \to 9} \dfrac{ \sqrt{x} -3}{ x. ( \sqrt{x} + 3).(\sqrt{x} -3)}$

$\lim_{x \to 9} \dfrac{ 1}{ x. ( \sqrt{x} + 3)}$

$\dfrac{ 1}{ 9. ( \sqrt{9} + 3)}$

$\dfrac{ 1}{ 9. ( 3 + 3)}$

$\dfrac{ 1}{ 9. 6}$

$\dfrac{ 1}{ 54}$