Question

gente me ajudem meu professor passou um desafio mas não explicou como faz.

Resolva o sistema de equação que segue:
essa chave deveria pegar toda a conta mas não da para fazer isso no computador
{ x+y=5/8
2x+y=18/16

Answer 1

(I)
$x + y = \frac{5}{8} \\ y = \frac{5}{8} - x$

(II)
$2x + y = \frac{18}{16}$

Substituindo (I) em (II)

$2x + ( \frac{5}{8} - x) = \frac{18}{16} \\ \\ x = \frac{18}{16} - \frac{5}{8} \\ \\ x = \frac{18}{16} - \frac{10}{16} \\ \\ x = \frac{8}{16} \\ \\ x = \frac{1}{2}$


$y = \frac{5}{8} - x \\ \\ y = \frac{5}{8} - \frac{4}{8} \\ \\ y = \frac{1}{8}$

Portanto:

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{8}$

Answer 2

$Ol\acute{a}~~~~\mathbb{HELO} \\ \\ Seja~:\begin{cases}x+y= \frac{5}{8} ~----\ \textgreater \ (I)\\ 2x+y= \frac{18}{16}~---\ \textgreater \ (II) \end{cases} \\ \\ De~(I)~podemos~multiplicar~por~(-1)~ficaria~assim: \\ -x-y=- \frac{5}{8}~~-----\ \textgreater \ (III) \\ \\ O ~(II)~podemos~simplificar~um~pouco~ficaria: \\ \\ 2x+y= \frac{9}{8}~------\ \textgreater \ (IV) \\ \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Somando~(III)~e~(IV)~temos:$

$\boxed{(III)+(IV)}=\begin{cases}-x-y=- \frac{5}{8} \\ 2x+y= ~~\frac{9}{8} \\ \overline{~x~+0~= \frac{9}{8}- \frac{5}{8} } \\ x= \frac{9-5}{8} \\ x= \frac{4}{8} \\ \boxed{x= \frac{1}{2} }~~---\ \textgreater \ valor~de~(x) \end{cases} \\ \\ Agora~o~valor~de~(x)~podemos~substituir~em~(I) ~ou~(II),\acute{e}~opcional \\ eu~vou~substituir~em~(I)~veja: \\ \\ x+y= \frac{5}{8} ~~---\ \textgreater \ sendo~[x= \frac{1}{2}],temos: \\ \\ \frac{1}{2}+y= \frac{5}{8} ~~---\ \textgreater \ isolando~(y)~temos: \\ \\ y= \frac{5}{8} - \frac{1}{2}$

$y= \frac{2.5-1.8}{2.8} \\ \\ y= \frac{10-8}{16} \\ \\ y= \frac{2}{16} \\ \\ \boxed{y= \frac{1}{8}}~---\ \textgreater \ valor~de~(y) \\ \\ \mathbb{vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$