Question

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Answer 1

Resposta:

a)$x = 35}$

b) $x = 7$

c)$x = 4\sqrt{6}$

d)$x = 2\sqrt{5}$

e)$x = 2$

f)$x = 40$

Explicação passo-a-passo:

Todos esses exercícios podem ser resolvidos a partir do Teorema de Pitágoras.

No triângulo retângulo (no qual há um angulo reto, isto é, de noventa graus), o maior lado (oposto ao ângulo reto) é chamado de hipotenusa, enquanto os demais lados são denominados catetos. O Teorema de Pitágoras enuncia que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa ($a^{2}$) é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos ($b^{2} + c^{2}$).

a) $x^{2}  = 21^{2} + 28^{2}$

$x^{2}  = 441 + 784$

$x^{2}  = 1225$

$x = \sqrt{1225}$

$x = 35}$

b) Teorema de Pitágoras:

$25^{2}  = 24^{2} + x^{2}$

$x^{2}  = 625 - 576$

$x^{2}  = 49$

$x = \sqrt{49}$

$x = 7$

c)  $11^{2}  = 5^{2} + x^{2}$

$x^{2}  = 121 -25$

$x^{2}  = 96$

$x = \sqrt{96}$

$x = 4\sqrt{6}$

d) $x^{2}  = \sqrt{10}^{2} + \sqrt{10}^{2}$

$x^{2}  = 10 + 10$

$x^{2}  = 20$

$x = \sqrt{20}$

$x = 2\sqrt{5}$

e) $\sqrt{29}^{2}  = 5^{2} + x^{2}$

$x^{2}  = 29 - 25$

$x^{2}  = 4$

$x = \sqrt{4}$

$x = 2$

f) $x^{2}  = 24^{2} + 32^{2}$

$x^{2}  =  576 + 1024$

$x^{2}  = 1600$

$x = \sqrt{1600}$

$x = 40$