Question

gente me ajuda por favor, eu queria que alguém me desse a resposta ou resolva de uma maneira que eu consiga entender por que com o professor minha mente bugou -_-​

Answer 1

1 - a soma das medidas dos Ângulos internos do polígono é dada pela fórmula:

S = (n - 2) • 180º   Onde n, é o número de lados, com o triângulo tem três lados, fica assim:

S = (3 - 2) • 180º

S = 1 • 180º

S = 180º

Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º

2)

A figura é um quadrilátero, nó sabemos q a soma dos Ângulos internos de um quadrilátero é 360 (vc pode calcular na fórmula acima), então...

2x + 4x + 2x + 4x = 360º

6x + 6x = 360º

12x = 360º

x = 360º/12

x = 30º

sendo assim onde tem 2x, o ângulo valerá 2•30 = 60º

e onde tem 4x. o ângulo valerá 4•30 = 120°

3)

A fórmula que calcula o número de diagonais numa figura é:

$d = \frac{n(n-3)}{2}$ onde n é o número de lados da figura, o heptágono da moeda tem 7 lados, então fica assim...

$d = \frac{7(7-3)}{2} = \frac{7*4}{2} = \frac{28}{2} = 14$

Então são 14 diagonais

4)

para saber quantas diagonais saem de cada vértice, usamos apenas o      (n - 3), sendo n o número total de lados da figura, então o decágono como tem 10 lados, ficará:

10 - 3 = 7

de cada vértice do decágono saem 7 diagonais.

5)

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono sempre será 360º, não importa quantos lados tenha...

6)

Primeiro calculamos a soma dos ângulos, e dps dividimos essa soma pelo número de lados. A figura tem 10 lados, então a soma dos ângulos será...

S = (n - 2)•180º

S = (10 - 2)•180º

S = 8•180º

S = 1440º

Agora dividimos por 10

1440º : 10 = 144º

Então nesse polígono regular cada ângulo vale 144º

7)

Já vimos a fórmula, então:

$d = \frac{n(n-3)}{2} = \frac{30(30-3)}{2} = \frac{30*27}{2} = \frac{810}{2} = 405$

Então esse polígono tem 405 diagonais.

alguma dúvida? Pergunta aí...

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$