Question

gente me ajuda por favor  a responder cada uma dessas letras:

 

     determine o valor dos somatórios :

 

     8

a) ∑i    =

    i =1

 

 

    8

b) ∑8i   =

    i =1

 

    5 

c) ∑i2  =

    i =1

 

 

     5

d) ∑ (-6i2)

    i = 1

Answer 1

 

     8

a) ∑i    = 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36

    i =1

 

 

    8

b) ∑8i =  8.1+8.2+8.3+8.4+8.+8.5+8.6+8.7+8.8 = 288  ou 8( 1+2+3+4+5+6+7+8)  = 8.36 =288

    i =1

 

    5 

c) ∑i2  = 1^2+ 2^2+ 3^2+ 4^2+5^2 = 1+ 4+ 9+ 16+ 25 = 55 

    i =1

 

      5

 d) ∑ (-6i2) = -6( 1^2+ 2^2+ 3^2+ 4^2+5^2) = -6(1+ 4+ 9+ 16+ 25) = -6. 55 = - 330 

    i=1

 

Answer 2

Olá, Ruth.

 

a) PA cujo 1.º termo é 1, o último termo é 8 e a razão é 1. Portanto, aplicando a fórmula da soma de PA, temos:

 

$<var>\sum_{i=1}^{8}i=n \cdot \frac{a_1+a_n}2=8 \cdot \frac{1+8}2=8 \cdot \frac92=36 </var>$

 

 

 

b)   $<var>\sum_{i=1}^{8}8i=8 \cdot \sum_{i=1}^{8}i=8 \cdot 36=288</var>$

 

 

 

c) A soma dos   $n$   primeiros quadrados é dada pela fórmula:

 

$<var>\sum_{i=1}^{n}{i^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}6 \Rightarrow \sum_{i=1}^{5}{i^2}=\frac{5 \cdot 6 \cdot 11}6=55</var>$

 

 

 

d)   $<var>\sum_{i=1}^{5}{-6i^2}=-6 \cdot \sum_{i=1}^{5}{i^2}=-6 \cdot 55=-330</var>$