Question

A figura a seguir mostra um retângulo de área 720 cm2, formado por nove retângulos menores e iguais. Qual é o perímetro, em centímetros, de um dos retângulos menores?

Answer 1

Largura maior x;

Comprimento menor y;

 

Pela area do retangulo maior:

A=L*C

A=4x*(x+y)

720=4x^2+4xy

 

Pela area do retangulo menor:

A=720/9=80

80=xy

 

Temos um sistema de esquacao:

$<var>\begin{cases} 4x^2+4xy=720\\xy=80*(-4) \end{cases}\\\begin{cases} 4x^2+4xy=720\\-4xy=-320 \end{cases}\\--------\\4x^2=400\\x^2=100\\x=10\\ \\xy=80\\10y=80\\y=8</var>$

 

P=2x+2y=2*10+2*8

P=20+16

P=36m

 

Resp.36m