Question

Gente me ajuda! Nao estou conseguindo fazer essa expressão

Answer 1

Olá, vamos lá.

Tudo o que tem a fazer a fatoração desses números, para que possa retirar o máximo da raiz quadrada.

Vamos simplificar os dois, para simplificar basta dividir pelo menor número primo (2,3,5...) possível.

2048     / 2
1024    / 2
512     / 2
256    / 2
128   / 2
64    / 2
32   / 2
16  / 2
8   / 2
4  / 2
2 / 2
1

Como é uma raiz quadrada, agrupamos esses números de dois em dois, ficando: 2² . 2² . 2² . 2² . 2

Agora o outro:

512     / 2
256    / 2
128   / 2
64    / 2
32   / 2
16  / 2
8   / 2
4  / 2
2 / 2
1

Agrupando de dois em dois, fica: 2² . 2 ² . 2² . 2² . 2


Certo, agora substituímos na raiz:

$\sqrt{2^{2} . 2^{2} . 2^{2} . 2^{2} . 2^{2} .2} - \sqrt{ 2^{2} . 2^{2} . 2^{2} . 2^{2} .2}$

Todos os dois elevados ao quadrado sai da raiz, multiplicando lá fora:

$2.2.2.2.2 \sqrt{2} + 2.2.2.2 \sqrt{2}$


Fazendo a multiplicação:

$32 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2}$

Colocando o √2 em evidência:

$(32-16) \sqrt{2} = 16 \sqrt{2}$

S = {16√2}