Question

GENTE ME AJUDA AI PFV.Na figura, MA e MB são tangentes à circunferência e a corda AB é lado de um triângulo equilátero.Calcule o valor do ângulo AMB.

Answer 1

Resposta:

60° ou 180° - arco(AB).

Explicação passo-a-passo:

Creio que faltou a informação de que AB é lado do triângulo equilátero INSCRITO na circunferência, porquê qualquer segmento de reta pode ser lado de um triângulo equilátero(basta outros dois lados iguais, formando com ele um triângulo).

Articulando os dados da questão, os ângulos internos do quadrilátero convexo formado entre A, B, o centro da circunferência e M, são:

• Arco AB.

• 2 ângulos de 90°, das tangentes.

• Ângulo A^MB.

1) Se é um triângulo equilátero inscrito, ele divide a circunferência em três partes iguais. O arco AB neste caso seria 120°, então A^MB = 60°.

2) Se é um triângulo equilátero qualquer, a informação é redundante e A^MB só pode ser encontrado em função do arco AB. Neste caso: A^MB = 180° - arco(AB). Lembrando que o valor do arco, graças às propriedades dos triângulos, nunca poderá se igualar a 180°. Espero ter ajudado.