Question

GENTE MATERIA DE RECUPERAÇÃO ME AJUDEM URGENTE
um fruto de 0,10kg,inicialmente em repouso, desprendeu-se de uma árvore à beira de um penhasco e caiu 55m. esborrachando-se nume rocha. Se a velocidade imediatamente antes do impacto com a rocha tem módulo igual a 30m/s e a aceleração da gravidade local tem módulo igual a 10m/s², calcule as quantidades de energia mecânica dissipadas?
A) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar.
B)na interação do fruto com o ar, durante a queda.

Answer 1

velocidade final: v = 30 m/s
altura: h = 55 m
aceleração da gravidade: g = 10 m/s²
massa: m = 10⁻¹ kg
a)
Ao encontrar-se com a rocha, o fruto encontra-se no solo logo não energia potencial gravitacional. Então, a energia mecânica iguala-se a energia cinética.
Em = Ec
Em = mv²
           2
Em = 10⁻¹.30² = 450.10⁻¹ = 45 J
               2
b)
A energia dissipada pela resistência atmosférica, é dada pela diferença da energia no alto da trajetória (Ec = 0) e na parte mais baixa (Epg = 0).
Em = Ep - Ec
Em = mgh - mv² = m(2gh - v²)      
                     2                2
Em = 10⁻¹(2.10.55 - 30²) = 5.10⁻¹.10⁻¹(1100 - 900) = 5.10⁻².200 = 10³.10⁻² = 10 J
                      2

Answer 2

Nesse caso o exercício já diz que tem perda de Energia, agora basta saber quanto

a)

Nesse item ele quer saber quanta energia que o fruto perde ao bater no rochedo, Ele vai ter o seguinte, Velocidade no início e depois vai perder tudo no impacto, então...

$E_{mi}=E_{mf}$

$\frac{1}{2}*m*v^2=E_{perda}$

$\boxed{\boxed{E_{perda}=45~J}}$

b)

$E_{mi}=E_{mf}$

No início temos altura, no final (Antes de bater na rocha) temos Velocidade e uma força que foi perdida no atrito.

$E_{p}=E_k+E_{perda}$

$m*g*h=\frac{1}{2}*m*v^2+E_{perda}$

$E_{perda}=m*\left(g*h-\frac{1}{2}*v^2\right)$

$E_{perda}=0.1*\left(10*55-\frac{1}{2}*30^2\right)$

$\boxed{\boxed{E_{perda}=10~J}}$