Question

gente, fazendo o favor, não resolvam este exercicios, mas apenas me falem os conceitos e a "submátéria" usada (teorema de pitagoras, raíz quadrada, etc..)  e de uma breve explicação sobre cada uma delas...

1- sabemos que abc é um triangulo com angulos â= 30° b = 90°. sobre o segmento AB está marcado um ponto D , tal que: AD = 5cm e CDB=60°. qual a medida do seguimento CB?

alternativas:

A) $5\sqrt{2}$

B)5$\sqrt{2}$$\frac{ 5\sqrt{2} }{2}$

C)$5 \sqrt{3}$

D)$\frac{5\sqrt{3} }{2}$

E)$\frac{ 5\sqrt{3} }{4}$

agora basta alguém me dizer como se resolve...

Answer 1

Considerando a figura descrita e chamando BC de x e BD de y (para facilitar) verá que poderá escrever duas equações, com estas duas incógnitas, envolveldo a tan 30 e a tan 60:, desta forma:
$\boxed{tan30^o=\frac{x}{y+5}}\\ \\ \boxed{tang60^o=\frac{x}{y}}$

Como as tangentes são conhecidas, basta resolver o sistema.
Como vc quer concluir sozinho deixo o caminho a ser percorrido