Question

Resolva a equação do 2º grau:  x²-6x+7=0

Answer 1

 x²-6x+7=0

 

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-6)²-4*1*7

Δ=36-28

Δ=8

 

x=-b±√Δ 

    2*a

 

x= -(-6)±√8

         2*1

x=6±√4*2

        2

x=6±2√2 = 3±√2

        2

x'= 3+√2

 

x"= 3-√2

 

 S={3+√2 , 3-√2}

Answer 2

$\text{x}^2-6\text{x}+7=0$

 

Temos que:

 

$\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\cdot\text{a}}$

 

Neste caso, $\text{a}=1, \text{b}=-6$ e $\text{c}=7$.

 

Observe que:

 

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot7=36-28=8$

 

Como $\Delta>0$, a equação possui duas raízes reais distintas.

 

Temos que:

 

$\text{x}=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{8}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm2\sqrt{2}}{2}$

 

Logo, as raízes são:

 

$\text{x}'=\dfrac{6+2\sqrt{2}}{2}=3+\sqrt{2}$

 

$\text{x}"=\dfrac{6-2\sqrt{2}}{2}=3-\sqrt{2}$

 

Portanto, $\text{S}=\{3-\sqrt{2}, 3+\sqrt{2}\}$.