Question

Gente eu esqueci o que é divisor comum. Por favor me ajudem.​

Answer 1

Resposta:

é entre dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro que é fator de tais números

Answer 2

Explicação passo-a-passo: Note que só tem sentido falar de divisor comum entre dois ou mais números.

Mas o que é divisor comum afinal?

Divisor comum é o número natural que divide todos os termos ao mesmo tempo e deixa resto 0. Por exemplo,

Quais são os divisores comuns de 12 e 15?

Resposta: 3 E 1

Só podemos dividir o 12 e o 15 por 3, observe:

12/3 = 4 é resto 0 e 15/3=5 e resto 0.

Também: 12/1 = 12 é 15/1 = 15.

E como fazemos para determinar quem são os divisores em comum? Simples: fatore os números em termos primos, como se fosse calcular o MMC.

No mesmo exemplo,

12, 15 | 2

6, 15 | 2

3, 15 | 3 *

1, 5 | 5

1,1

O termo que divide os dois ao mesmo tempo é o 3 (com asterisco). O divisor comum será qualquer combinação desses termos e o maior (Máximo Divisor Comum, ou MDC) será o produto de todos.

Mais um exemplo:

60, 120 | 2*

30, 60 | 2*

15, 30 | 2

15, 15 | 3*

5, 5 | 5*

1,1

Divisores comuns de 120 e 60:

Maior: 2.2.3.5 = 60

Outros: 2.2 = 4,

2.3 = 6

2.5 = 10 ...

1

Observe que o número 1 é sempre divisor de todos os números.