Question

Gente estou tentando resolver essa fórmula mas não estou conseguindo {(x)=-x²+2x+8
Já consegui achar o coeficiente , só que não consigo achar as raízes e a vértice , me ajudem por favor

Answer 1

Para resolver equação do 2º grau temos de usar duas fórmulas, a de Bháskara:
-b +/- √Δ
    2a
e a fórmula do delta:
Δ = b²-4ac
Assim para resolvermo essa equação vamos aplicar os valores das letras na fórmula, , conforme o polinômio -x² +2x + 8, assim :
a= -1 ; b = 2 ; c = 8
Vamos calcular primeiro o Delta:
Δ = b²-4ac
Δ = (2)Δ² - 4.(-1).8
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Substituindo o valor do Delta encontrado na fórmula de Bháskara, assim como os respectivos valores das letras, temos que:
-b +/- √Δ
    2a
- 2 +/- √36
     2.(-1)
-2 +/- 6
    -2
Acharemos duas raízes, assim vamos entitulá-las de x₁ e x₂, assim:
x₁ = -2 + 6 ⇒ 4  ⇒ x₁ = -2        
          -2        -2
x₂ = -2 -6 ⇒ -8  ⇒ x₂ = 4
        -2        -2
Agora que já encontramos as duas raízes, vamos encontrar o vértice da função, que é dado por 2 valores, que são
Yv = -Δ     e Xv = -b       
         4a               2a
Substituindo os valore das letras, temos que:
Yv = -36 ⇒ Yv = 9
        -4
Xv = -2  ⇒ Xv = 1
        -2
Asim temos que o vértice da função quadrática equivalente a esse polinômio é dado pelo  par ordenado ( 1 , 9)