Question

gente como racionaliza raiz de 3 sobre raiz de 7 menos raiz de 2 me ajudeeem por favooor

Answer 1

Resposta:

√3 /√7 -√2 = (√3 * 7) / 7 -√2 = √21 / 7 - 7√2 / 7 = (√21 - 7√2) /7

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$

A racionalização de denominadores consiste na obtenção de uma fração com denominador racional, equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador, ou seja, não podemos ter números irracionais no denominador de uma fração.

Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.

O fator racionalizante de √7 - √2 é √7 + √2. Então:

    $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{7}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}$

    $\frac{\sqrt{3.7}+\sqrt{3.2}}{\sqrt{7.7}+\sqrt{7.2}-\sqrt{2.7}-\sqrt{2.2}}$

    $\frac{\sqrt{21}+\sqrt{6}}{\sqrt{49}+\sqrt{14}-\sqrt{14}-\sqrt{4}}$

    $\frac{\sqrt{21}+\sqrt{6}}{7-2}=\frac{\sqrt{21}+\sqrt{6}}{5}$