Question

Gente, como faço a derivada duas linhas de raiz cubica de X?

Answer 1

f(x) = ∛x 

Reescrevendo ... 

f(x) = x^(1/3) 

primeira derivada ...  

f(x)' = (1/3).x^(1/3 - 1) 

f(x)' = (1/3).x^(1/3 - 3/3) 

f(x)' = (1/3).x^(-2/3)  

encontrando a segunda derivada ... 

f(x)" = (-2/3).(1/3).x^(-2/3 - 1) 

f(x)'' = (-2/9).x^(-2/3 - 3/3) 

f(x)'' = (-2/9).x^(-5/3) 

f(x)'' = - 2x^(-5/2)/9 

f(x)'' = - 9/[2x^(5/2)]                                     ok