Question

Gente como eu mudo a base deste logaritmo
$log_{12}(259)$

Answer 1

$log_{12}259=x$

$12^x=259$

Fatoremos 259.

259 | 7

37 | 37

1

$12^x=7.37$

Aplicando ln dos dois lados

$ln12^x=ln(7.37)$

Por propriedade dos logaritimos, o expoente vira multiplicação

$x.ln12=ln7+ln37$

$x=\frac{ln7+ln37}{ln12}$

Ou então,

$x=\frac{ln7}{ln12}+ \frac{ln37}{ln12}$

$x=log_{12}7+log_{12}37$