Question

Gente, alguém de bom coração me ajuda nessa questão ??

Answer 1

Resposta:

$f^{1} \rightarrow$ representa a função inversa de $f$.

Vamos achar a função inversa então, e depois achar seu valor para x = 1, como a questão nos pede.

$y=\dfrac{2x+1}{x-1}$

Para encontrarmos a inversa, temos que trocar o x por y e o y por x, e, assim, isolar o y:

$x=\dfrac{2y+1}{y-1}\\\\xy-x=2y+1\\xy-2y=1+x\\y(x-2)=1+x\\\\y^{-1}=\dfrac{1+x}{x-2}$

O valor da função inversa para x = 1 é:

$y^{-1}=\dfrac{1+1}{1-2}=-2\\\\f^{-1}(1)=-2$