Question

Gente ajudem essa pfv

Answer 1

Ok.... Vamos à questão 08:
$f(x) = 2x^{2}-x-3$
a) a concavidade está para cima, pois para quaquer função quadrática do tipo  $f(x) = ax^{2}+bx+c$, se a>0 (positivo) a concavidade é para cima e aqui a=2>0. Seria para baixo se a<0;

b)Os zeros da função, isto é, os valores de "x" quando f(x)=0, no nosso caso, quando $2x^{2}-x-3=0$... desculpe-me o espaço aqui é muito pequeno, eu mal consigo continuar, mas aqui teremos que aplicar a fórmula de bháskara.... $x=\dfrac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4\times 2\times (3)}}{2\times 2} \rightarrow\\ x=\dfrac{1\pm \sqrt{25}}{4} \rightarrow \\ x=\dfrac{1\pm 5}{4}\rightarrow \\ x=\dfrac{3}{2}\,\,\text{ou}\,\, x=-1$

c)O vértice da parábola é dada pelo par ordenado:
$V=\left( \dfrac{-b}{2a};\,\, \dfrac{-\Delta}{4a} \right) \rightarrow \text{onde}\,\, \Delta = b^{2}-4ac\\ V=\left( \dfrac{-(-1)}{2\times 2};\,\, \dfrac{-25}{4\times 2} \right) \rightarrow$
Finalmente, $V=\left( \dfrac{1}{4};\,\, \dfrac{-25}{8} \right)$