Gente, ajude-me!
Considere m um número real positivo e f : IR → IR uma função definida por f(x)= m(x^2 + 2x) . Nessas condições é CORRETO afirmar que o gráfico de f:
condições, é CORRETO afirmar que o gráfico de f
A) é simétrico em relação à reta de equação x = .1
B) é uma parábola cujo vértice é o ponto (− ,1 m).
C) é uma parábola que passa pela origem (0,0).
D) não intersecta a reta de equação y = −m.
Soluções para a tarefa
Sua pergunta é por que o gabarito é C e não B, certo ?
0 é uma das raízes dessa equação ( substitua e verá ), com coordenadas (0,0), ou seja, passa pela origem. Logo, a C é a correta.
A alternativa B está errada porque o vértice possui coordenadas (-1, -m). Na alternativa B está ( -1, m ) - é o que parece estar escrito ali, pelo menos - por isso ela está errada.
Resposta:Sem precisar fazer cálculos, atendem que há uma equação do segundo grau, então a função será do
Segundo grau ou quadratica. Teremos então gráfico com parábola.
Percebam também que é uma equação incompleta, com a= 1, b= 2 e c= 0.
Se C>0, a parábola corta reta x acima da origem. Se C< 0, a parábola corta a reta x abaixo da origem.
Agora, se C= 0, como é o caso, a parábola toca em X exatamente na origem, ou seja, nas coordenadas 0,0. Letra C.
Explicação passo-a-passo: