Question

Gente ajuda por favor!2x + 2y = 8x - 4y = 2 Valor de x e y ?

Answer 1

Olá??

Resolução!!

Sistema :

{ 2x + 2y = 8 → 1° Equação
{ x - 4y =2 → 2° Equação

Simplificando 2° por 2

{ x + y = 4 → 1° Equação
{ x - 4y = 2 → 2° Equação

Método de adição.

Multiplicando a 1° por 4 e depois somando as duas equações membro a membro nos opostos " y " :

{ 4x + 4y = 16
{ x - 4y = 2
——————— +
5x + 0 = 18
5x = 18
x = 18/5

Substituindo o valor de " x " por 18/5 na 1° ou na 2°

x + y = 4
18/5 + y = 4
y = 4 • 5 - 18/5
y = 20 - 18/5
y = 2/5

x = 18/5, y = 2/5

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) = ( 18/5, 2/5 )

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\left \{ {{2x+2y=8} \atop {x-4y=2}} \right.$

Podemos dividir a primeira equação por 2 e obter um sistema equivalente:

$\left \{ {{x+y=4} \atop {x-4y=2}} \right.$

Agora, vamos multiplicar a primeira equação por -1 e somar o resultado com a segunda:

-x+x-y-4y=-4+2

-5y=-2

$y=\frac{2}{5}$

Substituindo esse valor de y na equação 1 do segundo sistema, vem que:

$x+y=4\\ x= 4-y\\ x=4 - \frac{2}{5} \\ x=\frac{20}{5} -\frac{2}{5} \\ x=\frac{18}{5} \\ x=\frac{18}{5}$