Question

gente ajuda pf!!

Considere que as três afirmações a seguir têm valor lógico V, ou seja, que todas são verdadeiras.



• k é um número inteiro

ou
$k \leqslant 0$
ou
$k < 8$
•Se k é primo, então k não é positivo

Se p e s indicam o produto e a soma, respectivamente, de todos os possíveis valores distintos de k, então:

a) p.s = 0

b) p.s < 0

c) p/s = 2,18

d) p-s = 13

e) p+s = 34

gabarito d

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Answer 1

Tá, essa é uma questão de interpretação das três afirmações.

A primeira é óbvia: k é um número inteiro, ou seja, pode ser positivo ou negativo, mas não pode ser número quebrado ou imaginário.

A segunda é onde as coisas ficam confusas:

OU $k \leq 0$ OU $k < 8$

Ou seja, é uma ou outra, não podem ocorrer as duas juntas. Mas a questão é que o intervalo $k \leq 0$ está incluído em $k < 8$.

Por exemplo, -1 é menor que 0 E menor que 8. Então esse número não vale. Qualquer número negativo ou igual a 0 é proibido.

Assim, o que a segunda condição quer dizer é:

$\boxed{0 < k < 8}$

Esse é o único intervalo permitido.

Agora, a terceira afirmação: Se k é primo, então k não é positivo.

Assim, qualquer número primo é instantaneamente transformado em negativo, e, como apenas números positivos são válidos (segunda afirmação), esses são eliminados.

Os números primos nesse intervalo são  2, 3, 5 e 7.

Então sobram apenas 3 possibilidades para k:

$k = 1\text{, }4\text{ ou }6$

A soma desses três números é:

$S = 1 + 4 + 6 = 11$

O produto:

$P = 1 \cdot 4 \cdot 6 = 24$

Assim:

$P - S = 24 - 11 = 13$

Satisfazendo a alternativa D