Gente agradeço ser alguém poder me ajudar... :)
1. Resolva os seguintes exercícios sobre equações do segundo grau incompletas.
a) x² - 25 = 0
b) 2x² - 18 = 0
c) 7x² - 28 = 0
d) x² - 49 = 0
e) 2x² - 50 = 0
f) 7x² - 7 = 0
g) 7x² + 2 = 30
h) 2x² - 90 = 8
i) 4x² - 27 = x²
j) 8x² = 60 – 7x²
Obs: só não fiz porque não entendi o conteúdo nem a explicação do meu professor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x = 5
b) x = 3
c) x = 2
Explicação passo-a-passo:
Bem, escolhi 3 questões para te ajudar, se não entender, pode perguntar, ficarei feliz em ajudar, tudo bem?
a) x² - 25 = 0
Pra começar, primeiro isolamos a incógnita.
x² = 0 = 25
Tiramos o zero, pois ele não faz diferença na conta.
x² = 25
Passamos o "²" para o outro lado, pois nosso objetivo é descobrir o valor de x, lembrando de que devemos trocar pela operação inversa, já que estamos trocando ele de lado.
x = √25
Agora realizamos a raiz quadrada, e obtemos o resultado.
x = 5
Se quiser ter certeza de que está certo, você pode fazer a prova real, no caso, basta trocar x por seu respectivo valor.
(5)² - 25 = 0
25 - 25 = 0
0 = 0
O resultado foi "0 = 0" ou seja, está correto, pois zero realmente é igual a zero.
Agora vamos para a questão B.
b) 2x² - 18 = 0
Neste caso, para deixarmos a equação bem parecida com a anterior, nós iremos dividir todos os membros da equação por 2, o número que está acompanhando o "x".
x² - 9 = 0
Pronto, agora que fizemos a divisão, temos uma conta simples para resolver. Primeiro, isolamos a incógnita, igual fizemos anteriormente (Sempre lembrando de inverter a operação do valor que mudou de lado).
x² = 0 + 9
Retiramos o 0, pois não faz diferença.
x² = 9
Após isso, trocamos o "²" de lado, e invertemos sua operação.
x = √9
Por fim, realizamos a operação e obtemos o resultado.
x = 3
Da mesma forma que fizemos anteriormente, faremos a prova real.
2.(3)² - 18 = 0
2 . 9 - 18 = 0
18 - 18 = 0
Sendo verdade também, pois como dito anteriormente, zero é igual a zero.
Vamos para a última questão.
c) 7x² - 28 = 0
Perceba que ela está no mesmo formato que a letra B, portanto, faremos a mesma coisa, dividiremos todos os membros por 7, que é o número que acompanha o "x".
x² - 4 = 0
Ficou simples outra vez, agora será bem mais fácil resolver e prosseguir. Isolaremos a incógnita.
x² = 0 + 4
Retiramos o x.
x² = 4
Trocamos o "²" de lado, invertendo sua operação.
x = √4
E por fim, obtemos o resultado.
x = 2
Agora, como sempre, faremos a prova real para garantir que estamos corretos.
7.(2)² - 28 = 0
7.(4) - 28 = 0
28 - 28 = 0
0 = 0
Mais uma vez, a resposta é verdadeira.
Espero ter te ajudado, respondi somente 3, mas, caso precise de mais explicações, ou ainda tenha dúvidas, pode perguntar, ficarei feliz em ajudar, até mais.