Question

“Genius era um brinquedo muito popular na década de 1980 (...). O brinquedo buscava estimular
a memorização de cores e sons. Com formato semelhante a um OVNI, possuía 4 botões de cores
distintas que emitiam sons harmônicos e se iluminavam em sequência. Cabia aos jogadores
repetir o processo sem errar".

Considerando uma fase do jogo em que 3 luzes irão acender de forma aleatória e em sequência,
podendo cada cor acender mais de uma vez.
O número máximo de formas que essa sequência de 3 luzes poderá acender é:

a) 12
b) 24
c) 36
d) 64

Answer 1

Olá!

Temos uma questão de analise de combinatorias, onde:

- O brinquedo possuía 4 botões de cores distintas, e se iluminavam em sequência.

- Considerando que 3 luzes irão acender de forma aleatória e em sequência, podendo cada cor acender mais de uma vez.

Para determinar o número máximo de formas que essa sequência de 3 luzes poderá acender, só temos que aplicar o principio multiplicativo.

Dessa forma 3 luces, que acendem aleatoria e sequêncialmente, dos 4 botões:

$4^{3} = 4 * 4 * 4 = 64 \; formas$

Assim a alternativa correta é: d) 64