Question

A minha raiz quadrada é 8 vezes maior que a minha raiz cúbica. Quem sou eu?

DICA: Indique o resultado como potência de 2

Answer 1

Boa noite Dani

√x = 8³√x

x^(1/2) = 8*x^(1/3)

x^(1/2)/x(1/3) = 8

x^(1/2 - 1/3) = 8
x^(1/6) = 8 

x = 8^6 = 2^18 

vamos conferir

√x = 2^9 = 512
³√x = 2^6 = 64

512/64 = 8 

Answer 2

$\displaystyle \mathsf{\sqrt[2]{x} = 8\sqrt[3]{x}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x^{\frac{1}{2}} = 8x^{\frac{1}{3}}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 8}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x^{\frac{1}{6}} = 8}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = (2^3)^6}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = 2^{18}}$

Resposta: 2¹⁸