Question

GÊNIOS DA MATEMÁTICA ME AJUDEM POR FAVOOOOR!

3) Considere o lançamento de dois dados distintos e não viciados.

A) represente o espaço amostral E
B) Determine a probabilidade (em percentual) dos seguintes eventos:

I) Duas faces impares voltadas para cima.
II) Faces iguais voltadas para cima.
III) Soma das faces voltadas para cima ser igual a 7.
IV) Soma das faces voltadas para cima ser maior que 12.
V) Produto das faces voltadas para cima ser maior que 16.

Answer 1

a) Ao jogar dois dados podemos obter 36 resultados possíveis.

São eles:

E = {(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}

b)

I. Perceba que temos duas faces ímpares voltadas para cima em:

(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)

Portanto, a probabilidade é de:

$P = \frac{9}{36}$

P = 25%

II. As faces iguais aparecem em (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6).

Portanto, a probabilidade é de:

$P = \frac{6}{36}$

P ≈ 16,67%

III. A soma das faces voltadas para cima é igual a 7 em (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1).

Portanto, a probabilidade é de:

$P = \frac{6}{36}$

P ≈ 16,67%

IV. Não é possível obter uma soma maior que 12, pois a soma máxima é igual a 12.

Assim, a probabilidade é de 0%.

V. O produto das faces voltadas acima é maior que 16 em (3,6)(4,5)(5,4)(6,3)(4,6)(5,5)(6,4)(5,6)(6,5)(6,6).

Portanto, a probabilidade é de:

$P = \frac{10}{36}$

P ≈ 27,78%