Question

Genaro aplica um capital de R$ 80.000,00 por dois anos à taxa fixa de juros de 7% a.a. mais correção monetária estabelecida nas variações do IGP, como segue:
3% no primeiro ano
3,5% no segundo ano.
Calcular a rentabilidade (taxa real) e o montante ao final dos dois anos.

Answer 1

oa fórmula a utilizar.
$m = c (1 + i) {}^{t}$
primeiros calculamos com a taxa de 7% por dois anos, logo temos:
$m = 80.000(1 + \frac{7\%}{100\%} ) {}^{2}$
$m =80.000(1 + 0.07) {}^{2}$
$m = 80.000(1.07) {}^{2}$
$m = 80.000 \times 1.1449$
$m = 91.592$
agora precisamos calcular com a taxa regulada no primeiro e respectivamente no segundo ano. No primeiro com 1 ano temos:

$m = c(1 + i) {}^{t}$
$m = 80.000(1 + \frac{3\%}{100\%} ) {}^{1}$
$m = 80.000(1 + 0.03) {}^{1}$
$m = 80.000(1.03) {}^{1}$
$m = 80.000 \times 1.03$
$m = 82.400$
No segundo com dois anos regulada a taxa de 3,5% teremos:
$m = c(1 + i) {}^{2}$
$m = 80.000(1 + \frac{3.5\%}{100\%} ) {}^{2}$
$m = 80.000(1 + 0.35) {}^{2}$
$m = 80.000(1.35) {}^{2}$
$m = 80.000 \times 1.8225$
$m = 145.800$
para sabermos o montante ao final dos dois anos basta somarmos:
$m = 145.800 + 82.400$
$m = 228.200$
para sabermos a taxa real, ou o que rendeu basta subtrairmos
$t = 228.200 - 91.592$
$t = 136.608$