Question

Gelo é o estado sólido da água cristalizada no sistema cristalino hexagonal. Seu aspecto é vítreo e semitransparente. A sua densidade é inferior à da água, ficando em 0,9178 grama por centímetro cúbico. O seu ponto de fusão é de 0 grau Celsius a uma atmosfera de pressão.
Algo parecido com um iglu,no qual é o recipiente semiesférico feito de gelo tem um raio interno de k= 1,67j * m°C, a camada de gelo é de . Em que taxa deve a energia. Agora Ignore toda a energia térmica perdida através do solo ou por correntes de ar. ​

Answer 1

Resposta:

A energia térmica no interior do Iglu deve ser gerada a uma taxa de 9.837 watts, ou

$\boxed{\mathbf{P_{cond} = 9,8 \ kW }}$

Explicação:

Para que a temperatura no interior do Iglu seja mantida em 5°C deve-se gerar calor na mesma taxa em que ele flui para fora através das paredes de gelo.

Deve-se então calcular a taxa de calor conduzido pelas paredes, que pode ser feita através da equação:

$\boxed{\mathbf{P_{cond} = k \cdot \frac{A \cdot \Delta T}{e} }}$ (I)

$\mathbf{A = \frac{1}{2} \cdot 4 \pi R^{2} = 2 \pi (2,5)^{2} = 39,27 \ m^{2} }$ (é a área do hemisfério que forma Iglu)

$\mathbf{\Delta T = 5 - (-40) = 45 ^{o}C}$ (é a diferença de temp. entre o interior e o exterior)

$\mathbf{e = 0,3 \ m }$ (é a espessura da parede)

OBS: a constante k (condutividade térmica do gelo) dada no enunciado está com problemas de unidade. Utilizarei

$\mathbf{k = 1,67 \frac{J}{s \cdot m \cdot ^{o}C} }$

Substituindo os dados do problema na equação (I)

$\boxed{\mathbf{P_{cond} = 1,67 \cdot \frac{39,27 \cdot 45}{0,3} }}$

$\boxed{\mathbf{P_{cond} = 9.837 \ W }}$