Question

Geente. como saber as raiz cubica e enesima sem uso da calculadora?

Answer 1

confira o raciocinio de resolucao. Exemplo 81

1º Passo - Fatoracao

81|3

27|3

09|3

03|3

01

Obs.: fotoracao somente com os numeros primos.

 

2º Passo - agrupar de acordo com o indie da raíz.

se for raiz quadrada(2) agruparemos de dois em dois:

$<var>81=3*3*3*3=3^2*3^2</var>$

 

se for raiz cúbia(3) agruparemos de tres em tres:

$<var>81=3*3*3*3=3^3*3</var>$

 

se for raiz quarta(4) agruparemos de quatro em quatro:

$<var>81=3*3*3*3=3^4</var>$

 

3º Passo - Extrair as raizes

Nota: divide-se os espoentes dos radicando pelo indice da raiz.

$<var>\sqrt{81}=\sqrt{3^2*3^2}=3*3=9</var>$

Obs.: se a divisao for < 1 o numero permanesse dentro da raiz

$<var>\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^3*3}=3*\sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{3}</var>$

 

Por fim:

$<var>\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3</var>$

 

Espero ter ajuda-a!