Question

A medida do ângulo agudo formado pelas retas 3x+y-10=0 e -2x=y-15=0 é?

Answer 1

 

 

O angulo, a, formado por duas retas (p e q) concorrentes é dado por:

 

                                 tag a = (mp - mq) / ( 1 + mp.mq)

 

                                        onde mp e mq são os coeficientes angulares das retas

 

Preparando as retas:

 

 

3x + y - 10 = 0               (p)

                     y = - 3 x + 10                  mp = - 3

 

 

 

-2x = y - 15 = 0             (q)

                      y = - 2x + 15                 mq = -2

 

 

                          tag a = [(- 3 - (-2)] / [ 1 + (-3)(-2)]

 

                                    = (- 3 + 2) / (1 + 6)

 

                          tag a = - 1 / 7

 

                  a = arc tag (- 1 / 7)