Galileu empreendeu uma série de estudos sobre a queda livre dos corpos. Dessa forma, estabeleceu as equações básicas do movimento uniformemente acelerado, embora o tenha feito para o caso específico da queda livre. Compreendeu ainda que a trajetória dos projéteis, na ausência da resistência do ar, é uma parábola. Sendo assim, o movimento de projetil é uma forma de movimento experimentada por um objeto ou partícula que é jogada perto da superfície da Terra e se move ao longo de um caminho curvo sob a ação da gravidade apenas.
Soluções para a tarefa
Completando a questão:
Tendo por base o texto acima, considera-se que o movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação:
y = -30x² + 100x
Onde:
y: altura, em metros, atingida pelo projétil.
x: segundos após o lançamento.
Determine o gráfico? A altura máxima atingida? E o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente?
Solução
O gráfico da função y = -30x² + 100x corresponde a uma parábola com concavidade para baixo.
Para achar as raízes da função, vamos igualá-la a 0:
-30x² + 100x = 0
Colocando o x em evidência:
x(-30x + 100) = 0
x = 0 ou -30x + 100 = 0
x = 0 ou x = 3,3.
Agora, precisamos calcular o vértice da parábola.
Sendo assim,
V = (1,6;83,3).
Portanto, podemos concluir que:
A altura máxima atingida pelo projétil foi de 83,3 metros e o mesmo permaneceu no ar por 3,3 segundos.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
