Question

Galera,rápido : O numero real positivo P , uma das raízes da equação x² - x-1=0 é denominado de numero outro .O quadrado do numero de ouro,isto é o valor de p² :

É igual a: A) 1,5 + Raiz :5 / 2 B) 2,5 + Raiz 5 / 2 C) 1,5 + Raiz 5 / 3 D) 2,5 + Raiz 5 / 3

Answer 1

 

O número de ouro é também conhecido como:

 

 

$<var>\phi=\frac{1+\sqrt5}{2}</var>$ 

 

 

Uma aproximação decimal do número de ouro é:

 

 

$<var>\phi=1,618</var>$ 

 

 

Então:

 

$<var>\phi ^2 = (1,618)^2 =2,618 = \phi +1</var>$ 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

delta=(-1)^2-4.1.(-1)=1+4 =>5

 

P=1+/-V5 => P1= 1+V5 

       2.1                   2

 

P=((1+V5)/2)^2 = 1+2V5+5  = 6+2V5   => 2(3+V5)   = 3 + V5

                                      4               4                      4                2

 

 

 

letra A