Question

galera preciso resolver um cálculo mas preciso do cálculo junto,a conta é: 6x+5y=40
x-4y=3

Answer 1

Você tem 2 equações:
$(I) 6x + 5y = 40 \\ (II) x-4y = 3$

Na equação 2, isolamos o x:
$x = 3 - 4y$

Agora na equação I, onde tem "x" substituímos por isso que acabamos de encontrar:
$6(3 - 4y) + 5y = 40 \\ 18 - 24y + 5y = 40 \\ -24y + 5y = 40 - 18 \\ -24y + 5y = 22 \\ -19y = 22 \\ y = \frac{-22}{19}$

Descobrimos o valor de y, agora podemos colocar ele na equação (II) e encontrar "x"

$x = 3 - 4(\frac{-22}{19} ) \\ x = \frac{57 - 88}{19} = \frac{-31}{19}$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Edfuarda, que a resolução é simples.
Tem-se o seguinte sistema:

{6x + 5y = 40      . (I)
{x - 4y = 3            . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "4" e a expressão (II) por "5". Em seguida, somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II) com as multiplicações feitas conforme visto acima.
Assim, teremos:

24x + 20y =160 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "4"]
5x - 20y = 15 ------- [esta é a expressão (II) multiplicada por "5"]
------------------------------ somando membro a membro, teremos:
29x + 0 = 175  --- ou apenas:
29x = 175
x = 175/29 <--- Este é o valor de "x" (fração irredutível, pois não dá pra simplificar numerador e denominador por um MESMO número).

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "175/29".
Vamos na expressão (II), que é esta:

x - 4y = 3 ---- substituindo-se "x" por "175/29", teremos:
175/29 - 4y = 3 ----- mmc, no 1º membro = 29. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(1*175 - 29*4y)/29 = 3
(175 - 116y)/29 = 3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
175 - 116y = 29*3
175 - 116y = 87 ---- passando "175" para o 2º membro, temos:
- 116y = 87 - 175
- 116y = - 88 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
116y = 88
y = 88/116 ---- dividindo-se numerador e denominador por "4", ficaremos apenas com:

y = 22/29 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, teremos que os valores de "x" e de "y" serão estes:

x = 175/29 e y = 22/29 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {175/29; 22/29}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.