galera não faço ideia de como é fazer a 2 - a, b e c
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Lucas, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se pra responder as questões propostas nos itens "a", "b" e "c", tomando-se por base a foto do quadrado ABCD, cujo lado mede "x" e que tem dois outros quadrados menores dentro do quadrado maior. Cada quadrado menor (dentro do quadrado ABCD) tem lado igual a "4" (cada um deles). Logo, a área de cada um dos quadrados menores será de: 4*4 = 16 (lembre-se que a área de um quadrado é dada por: lado vezes lado. Por isso é que a área de cada um dos quadrados menores tem área de 4*4 = 16 para cada um deles)
a) Escreva uma fórmula para a área da região não pintada em função da medida do lado do quadrado ABCD.
Veja: o quadrado ABCD (que é o quadrado maior) tem lado igual a "x". Logo, a sua área será: x*x = x²; e cada quadradinho pintado tem área de 16, pois cada um desses quadradinhos tem lado igual a 4. Logo, a área de cada um deles será dada por lado vezes lado: 4*4 = 16. E, como são dois quadradinhos com a mesma área (logo: 16+16 = 32), então teremos que a área (A) da região não pintada será a área do quadrado maior (x²) menos a área de cada quadradinho (16+16 = 32):
A = x² - 32 <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) Qual será a área da região não pintada quando o lado do quadrado ABCD for de 10cm?
Veja: se o lado do quadrado ABCD for de 10cm, então a sua área será de: 10*10 = 100cm². E como já vimos que a área dos dois quadradinhos pintados é de 16cm² para cada um (logo: 2*16 = 32 cm²), então teremos que a área (A) da região não pintada nas condições dadas neste item "b" será:
A = 100 - 32 -------- como "100 - 32 = 68", teremos:
A = 68 cm² <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) Qual será a medida do lado do quadrado ABCD quando a área da região não pintada for de 112 cm²?
Veja: o lado do quadrado ABCD é igual a "x". Logo, a sua área, como já vimos, é igual a "x²". Se a área da região não pintada for de 112 cm² e considerando que já sabemos qual é a área dos dois quadradinhos pintados (16+16 = 32 cm²) então basta que retiremos da área total do quadrado ABCD (área igual a x²) a área dos dois quadradinhos (32) e igualemos a 112 cm². Assim, teremos:
x² - 32 = 112 ----- passando "32" para o 2º membro, temos:
x² = 112 + 32 ----- como "112+32 = 144", teremos:
x² = 144 ----- isolando "x", teremos:
x = ± √(144) ------- como √(144) = 12, teremos:
x = ± 12 ----- mas como o lado não pode ter medida negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a:
x = 12 cm <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, o lado "x" do quadrado ABCD será de 12 cm se a área da região não pintada for de 112cm².
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.