Question

Galera, não estou conseguindo resolver essa questão:
 Considerando $f(x) = \frac{(4-x)}{x}$ , determine a expressão e o domínio da função:
$f( \frac{1}{x}) - \frac{1}{f(x)}$

Answer 1

$f(\frac{1}{x}) =\frac{4- \frac{1}{x} }{ \frac{1}{x} } = \frac{ \frac{4x-1}{x} }{ \frac{1}{x} } =4x-1\\\\ 4x- 1-\frac{x}{(4-x)} = \frac{16x-4x^2-4+x-x}{4-x} =\boxed{ \frac{-4x^2+16x-4}{4-x} }$

D(f) = {x ∈ R / x ≠ 4}