Question

Galera, na função de primeiro grau ( y= ax+b), o b é onde a reta corta o eixo y? Obrigada!

Answer 1

Olá!

O coeficiente b é também conhecido como coeficiente linear e sim, ele representa o ponto no qual a reta corta o eixo y em uma função do primeiro grau. Podemos explicar esse fato pensando que o valor de x quando a reta corta o eixo y é zero, ou seja, y=ax+b ⇒ y=a·0+b ⇒ y=b 

Então sabemos que quando x=0 e a reta corta o eixo y, a reta vai estar cortando o eixo no valor do coeficiente linear da reta.

Exemplo: y=x ⇒ o coeficiente b=0 e então a reta passa pelo ponto (0,0)
Exemplo: y=2x+1 ⇒ o coeficiente b=1 e então a reta passa pelo ponto (0,1)

Espero ter sido claro.

Answer 2

Sim, quando $x = 0$, temos que $y = a \cdot 0 + b$, então $y= b$

Mas sabemos que qiando $x =0$, estamos tocando o eixo $y$.

O ponto de intersecção da reta com o eixo $y$ é o ponto $(0,b).$