Question

galera me ensina a determinar o resultado da expressão​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(144^{0}.144^{2}.144^{4}.144^{6}):(12^{9}.12^{7}.12^{5})$

Temos um produto e uma divisão de potências de mesma base.

Para resolver o produto de potências de mesma base, conserve a base e some os expoentes.

Para resolver a divisão de potências de mesma base, conserve a base e subtraia os expoentes.

$(144^{0+2+4+6}):(12^{9+7+5})=144^{12}:12^{21}$

Fatorando o 144 fica:  144 = 12².

Substituindo fica

$(12^{2})^{12}:12^{21}$

Temos aqui uma potência de potência. Conserve a base e multiplique os expoentes.

$12^{2.12}:12^{2}=12^{24}:12^{21}$

Agora é uma divisão de potências.

$12^{24-21}=12^{3}=1728$