Question

Galera me ajude, urgente

Seccionando-se uma esfera por um plano que dista 3 m do seu centro, obtém-se uma secção de área 72pim, determine o volume dessa esfera considere pi=3

Answer 1

Aplicando Pitágoras e a fórmula de área no triângulo formado pelos raios da seção, da esfera e pela distância do plano ao centro da esfera:
área da seção = $\pi r^{2}$
área da seção = 72 $\pi$ m²
 $\pi r^{2}$= 72 $\pi$
r² = 72
$r = \sqrt{72}$ m

Raio da esfera R
R² = (3)² + ($\sqrt{72}$)²
R² = 9 + 72
R = $\sqrt{81}$
R = 9 m

O volume da esfera V será:
V = $\ 4 . pi R^{3} /3$

V = $\ 4 . pi (9)^{3} /3$

como $\pi = 3$

V = 4 . 3 . (9)³ / 3

V = 4 . (9)³

v = 2916 m³