Question

Galera me ajuda ae: método de adição


d) 2 x = 3 y
y = 2 x + 4


e) x + 2 y = 5
2 x + 3 y = 7

Answer 1

D-) $\left \{ {{2x=3y} \atop {2x+4 = y}} \right.$

Nessa, você vai multiplicar a segunda expressão por (-1), assim, o 2x fica negativo e você cancela ele com o de cima.

$\left \{ {{2x=3y} \atop {-2x-4 = -y}} \right.$

2x - 2x = 0, então você desce somando o resto:

-4 = 2y
y = $\frac{-4}{2}$
y = -2

Vamos pegar a primeira expressão e substituir onde tiver y por -2:
2x = 3y
2x = 3×-2
2x = -6
x = -3

A próxima alternativa tem uma "pegada" bem parecida, mas muda uma coisa. Me acompanhe!

E-)  $\left \{ {{2x+3y=7} \atop {x+2y=5}} \right.$

Nessa, ao invés de multiplicar por (-1), como na anterior, você vai multiplicar a segunda expressão (x + 2y = 5) por (-2). Por que isso? Para você cancelar o 2x de cima com o -2x de baixo (que vai ficar depois que você multiplicar por -2). Assim, temos:

2x+3y = 7
2x+2y = 5 (-2)

2x+3y = 7
-2x - 4y = -10

-y = -3 (-1)
y = 3

Vamos pegar a segunda expressão (x+2y = 5) e jogar o valor de y nela.
x + 2×3 = 5
x + 6 = 5
x = 5 - 6
x = -1

Answer 2

olá boa noite ☺

adição :

d) vamos organizar o sistema!

{2 x = 3 y
{y = 2 x + 4
:
:
{+2x-3y=0
{-2x+ y= 4
------------------(+)
-2y=4----->(-1)
2y= - 4
y= - 4/2
y= -2

usando uma das equações e substituir o valor de -2 em y para se encontrar o valor de X observe :

2x - 3y = 0
2x - 3. (-2) = 0
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = - 6/2
x = - 3

S {(-3 ; -2 )}

e) procurar um número que multiplique toda a primeira equação e consiga isolar o valor de x , observe:

{ x+ 2 y = 5----->(-2)
{2 x + 3 y = 7
:
:
{-2x-4y= - 10
{2x+3y= 7
---------------------(+)
-y= -3----->×(-1)
y= 3

segunda parte :

x+2y=5
x+2. (3)=5
x+6=5
x=5 - 6
x= -1

S={ ( -1 , 3 )}

espero ter ajudado ☺