Question

Galera eu não to conseguindo fazer essa? Podem me ajudar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ {81}^{0.25} \times { ({3}^{2} )}^{20} \times {3}^{ {5}^{2} } }{ { (\frac{1}{243}) }^{24} } = {3}^{x}$

$\frac{ {81}^{ \frac{1}{4} } \times {3}^{40} \times {3}^{25} }{ { ({243}^{ - 1} )}^{24} } = {3}^{x}$

$\frac{ {\sqrt[4]{81} } \times {3}^{40} \times {3}^{25} }{ {243}^{ - 24} } = {3}^{x}$

$3 \times {3}^{40 } \times {3}^{25} \times {243}^{24} = {3}^{x}$

$3 \times {3}^{40} \times {3}^{25} \times { ({3}^{5}) }^{24} = {3}^{x} \\ {3}^{186} = {3}^{x} \\ x = 186$

Primeira linha: Escreva a equação

Segunda linha: Transforme 0,25 em fração e multiplique as potências - ATENÇÃO AO MULTIPLICAR AS POTÊNCIAS: Só pode multiplicar quando tiver parênteses entre as potências (3^2)^20 = 3^40

Se não tiver parênteses, você deve elevar as potências 3^5^2 = 3^25

Feito isso, inverta a fração entre parênteses no denominador 1/243 = 243^ -1

Terceira linha: Inverta a potência com fração para radiciação 81^1/4 = 4^√81. Além disso, multiplique as potências no denominador (234^-1)^24 = 234^-24

Quarta linha: Resolva a raíz quarta de 81 (é equivalente a 3, pois 3x3x3x3 = 81). Feito isso, inverta a potência que está dividindo para multiplicar. Para fazer isso basta trocar o sinal da potência e mover o novo número de modo que ele multiplique o numerador (243^-24 = 234^24)

Quinta linha: Fatore o número 234 por números primos, encontrará que 234 = 3⁵, logo após esse processo, multiplique as potências ficará 3^5x24 = 3^120

Sexta linha: Utilize a propriedade da multiplicação de potências e some as potências (3)(3^40)(3^25)(3^120) = 3^186

Sétima linha: dado que as bases de ambos os lados da equação são iguais :

3^186 = 3^x

Defina o argumento para que a equação mantenha-se verdadeira

x=186